stkip-pgrisumbar.ac.id

Semester 2 kelas 8 SMP merupakan periode penting dalam pemahaman matematika. Siswa akan mempelajari berbagai konsep baru dan memperdalam pemahaman konsep yang telah dipelajari sebelumnya. Artikel ini akan menyajikan contoh soal dan jawaban matematika semester 2 kelas 8 SMP, yang mencakup berbagai topik penting, disertai dengan pembahasan mendalam untuk membantu siswa memahami konsep dan meningkatkan kemampuan pemecahan masalah.

Topik yang Dibahas:

• Teorema Pythagoras: Penerapan dalam berbagai bentuk soal, termasuk soal cerita.
• Lingkaran: Unsur-unsur lingkaran, keliling, luas, dan hubungan sudut pusat dan sudut keliling.



• Garis Singgung Lingkaran: Menentukan panjang garis singgung persekutuan luar dan dalam.
• Bangun Ruang Sisi Datar: Luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma, dan limas.
• Statistika: Pengumpulan data, penyajian data (tabel, diagram batang, diagram garis, diagram lingkaran), mean, median, dan modus.
• Peluang: Ruang sampel, kejadian, dan perhitungan peluang sederhana.

Contoh Soal dan Pembahasan:

1. Teorema Pythagoras

Soal: Sebuah tangga panjangnya 5 meter disandarkan pada tembok. Jarak ujung bawah tangga ke tembok adalah 3 meter. Berapakah tinggi tembok yang dicapai tangga?

Jawaban:

• Konsep: Teorema Pythagoras: a² + b² = c² (dengan c adalah sisi miring)
• Identifikasi:
  • Sisi miring (c) = panjang tangga = 5 meter
  • Sisi alas (a) = jarak ujung bawah tangga ke tembok = 3 meter
  • Sisi tinggi (b) = tinggi tembok (yang dicari)
• Penyelesaian:
  • 3² + b² = 5²
  • 9 + b² = 25
  • b² = 25 – 9
  • b² = 16
  • b = √16
  • b = 4 meter
• Kesimpulan: Tinggi tembok yang dicapai tangga adalah 4 meter.

2. Lingkaran

Soal: Sebuah lingkaran memiliki diameter 14 cm. Hitunglah keliling dan luas lingkaran tersebut!

Jawaban:

• Konsep:
  • Keliling lingkaran: K = πd atau K = 2πr (d = diameter, r = jari-jari)
  • Luas lingkaran: L = πr²
• Identifikasi:
  • Diameter (d) = 14 cm
  • Jari-jari (r) = d/2 = 7 cm
  • π (pi) ≈ 22/7 atau 3.14
• Penyelesaian:
  • Keliling:
    • K = πd = (22/7) * 14 = 44 cm
  • Luas:
    • L = πr² = (22/7) 7 7 = 154 cm²
• Kesimpulan: Keliling lingkaran adalah 44 cm dan luas lingkaran adalah 154 cm².

3. Garis Singgung Lingkaran

Soal: Dua lingkaran memiliki jari-jari 8 cm dan 3 cm. Jarak antara kedua pusat lingkaran adalah 13 cm. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut.

Jawaban:

• Konsep: Panjang garis singgung persekutuan luar (L) = √(d² – (R – r)²)
  • d = jarak antara pusat lingkaran
  • R = jari-jari lingkaran besar
  • r = jari-jari lingkaran kecil
• Identifikasi:
  • R = 8 cm
  • r = 3 cm
  • d = 13 cm
• Penyelesaian:
  • L = √(13² – (8 – 3)²)
  • L = √(169 – 5²)
  • L = √(169 – 25)
  • L = √144
  • L = 12 cm
• Kesimpulan: Panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran adalah 12 cm.

4. Bangun Ruang Sisi Datar

Soal: Sebuah balok memiliki panjang 10 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 4 cm. Hitunglah luas permukaan dan volume balok tersebut!

Jawaban:

• Konsep:
  • Luas permukaan balok: LP = 2(pl + pt + lt)
  • Volume balok: V = p l t
• Identifikasi:
  • Panjang (p) = 10 cm
  • Lebar (l) = 6 cm
  • Tinggi (t) = 4 cm
• Penyelesaian:
  • Luas Permukaan:
    • LP = 2((10 6) + (10 4) + (6 * 4))
    • LP = 2(60 + 40 + 24)
    • LP = 2(124)
    • LP = 248 cm²
  • Volume:
    • V = 10 6 4
    • V = 240 cm³
• Kesimpulan: Luas permukaan balok adalah 248 cm² dan volume balok adalah 240 cm³.

5. Statistika

Soal: Berikut adalah data nilai ulangan matematika dari 10 siswa: 7, 8, 6, 9, 7, 7, 8, 5, 9, 6. Tentukan mean, median, dan modus dari data tersebut!

Jawaban:

• Konsep:
  • Mean (rata-rata): Jumlah seluruh data dibagi banyaknya data.
  • Median (nilai tengah): Nilai yang berada di tengah setelah data diurutkan. Jika banyaknya data genap, median adalah rata-rata dari dua nilai tengah.
  • Modus (nilai yang paling sering muncul): Nilai yang memiliki frekuensi tertinggi.
• Penyelesaian:
  • Mengurutkan Data: 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9
  • Mean: (5 + 6 + 6 + 7 + 7 + 7 + 8 + 8 + 9 + 9) / 10 = 72 / 10 = 7.2
  • Median: Karena ada 10 data (genap), median adalah rata-rata dari data ke-5 dan ke-6: (7 + 7) / 2 = 7
  • Modus: Nilai 7 muncul paling sering (3 kali).
• Kesimpulan: Mean = 7.2, Median = 7, Modus = 7

6. Peluang

Soal: Sebuah dadu dilempar sekali. Berapakah peluang muncul mata dadu angka genap?

Jawaban:

• Konsep: Peluang suatu kejadian = (Jumlah kejadian yang diinginkan) / (Jumlah seluruh kemungkinan)
• Identifikasi:
  • Ruang sampel (seluruh kemungkinan): 1, 2, 3, 4, 5, 6 (jumlah = 6)
  • Kejadian yang diinginkan: Muncul mata dadu angka genap 2, 4, 6 (jumlah = 3)
• Penyelesaian:
  • Peluang = 3 / 6 = 1/2
• Kesimpulan: Peluang muncul mata dadu angka genap adalah 1/2.

Tips Belajar Matematika Semester 2 Kelas 8:

• Pahami Konsep Dasar: Pastikan Anda memahami konsep dasar setiap topik sebelum mencoba mengerjakan soal.
• Latihan Soal: Kerjakan berbagai jenis soal, mulai dari yang mudah hingga yang lebih kompleks.
• Buat Catatan: Ringkas rumus dan konsep penting dalam catatan agar mudah diingat.
• Diskusi dengan Teman: Belajar bersama teman dapat membantu Anda memahami konsep yang sulit.
• Minta Bantuan Guru: Jangan ragu untuk bertanya kepada guru jika Anda mengalami kesulitan.
• Manfaatkan Sumber Belajar: Gunakan buku pelajaran, internet, dan sumber belajar lainnya untuk memperdalam pemahaman Anda.
• Konsisten Belajar: Luangkan waktu setiap hari untuk belajar matematika.

Kesimpulan:

Dengan memahami konsep dasar, berlatih soal secara teratur, dan mengikuti tips belajar yang efektif, siswa kelas 8 SMP dapat berhasil menguasai materi matematika semester 2. Artikel ini diharapkan dapat menjadi panduan yang berguna bagi siswa dalam mempersiapkan diri menghadapi ujian dan meningkatkan kemampuan matematika mereka. Ingatlah bahwa matematika membutuhkan latihan dan ketekunan. Selamat belajar!